Une équation discrétisée est une approximation de la véritable équation. Ainsi la solution obtenue sera une approximation de la solution analytique. La manière de discrétiser puis utiliser une équation est une discipline en soi et il serait vain de vouloir introduire le sujet ici. Il faut juste garder à l'esprit qu'un GCM est une ensemble d'équations discrétisées, et par conséquent une approximation de la réalité. Cette approximation n'est pas du tout rédhibitoire et n'est pas le principal contributeur d'erreur d'un GCM. Toutefois, la discrétisation impose une règle forte sur le dimensionnement du GCM.
Cette règle, appelée condition de Courant-Friedrich-Lévy, repose sur le nombre de Courant :
avec 
la vitesse maximale, 
le pas de temps et 
le pas d'espace.
Cette condition stipule que dans un cas simple ce nombre ne doit pas dépasser 1. Autrement dit, on choisit les pas de temps et d'espace tels qu'aucune particule d'air ne traverse plus d'une parcelle géométrique en un pas de temps. En pratique, l'utilisation de plusieurs équations dans un modèle, ainsi que l'utilisation de techniques de discrétisation plus poussées, font que cette simple condition n'est pas la seule à prendre en compte. Toutefois, cette condition demeure une limite forte et on aura toujours 
dans un GCM.
